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1-YJK沉降计算的使用要点及案例

发布时间:2016-07-13

 

 

YJK基础沉降计算的使用要点及案例

 

 

1 沉降计算的有关规范规定

1沉降验算的规范规定

问题1哪些需要验算沉降

《建筑地基基础设计规范》第3.0.2条规定“设计等级为甲级、乙级的建筑物,均应按地基变形设计,并规定六类情形下的丙类建筑物,仍应作变形验算

是否需要进行基础沉降验算,软件不自动判断,由用户根据上述规范条件判断。

问题2:建筑物沉降验算满足要求的判断标准

所谓地基变形验算,即要求地基的变形计算值在允许的范围内:

                             (1

式中:

地基的允许变形值,按《建筑地基基础设计规范》5.3.4条取值。

《地基规范》5.3.4给出了建筑物的地基变形允许值控制指标包括沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜

《桩基规范》表5.5.4给出了建筑桩基沉降变形允许值,控制指标包括沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜

YJK基础软件统一给出所有基础的沉降验算结果,见下图:

沉降量应查看沉降等值线图,软件以等值线加数值的方式给出所有基础的沉降量计算结果。注意两点:1)桩沉降是包括了土沉降及桩身压缩的总值;2)考虑回弹再压缩情况(一般是基础埋深超过5米情况),沉降总值要查看【沉降+回弹再压缩变形等值线图】。

倾斜指基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值;局部倾斜指砌体承重结构沿纵向6m10m内基础两点的沉降差与其距离的比值。所以对于沉降差、倾斜、局部倾斜结果用户可以通过软件的【两点沉降差】来自行检查。

2沉降计算方法规范规定
地基规范5.3.5

计算地基变形时,地基内的应力分布,可采用各向同性均质线性变形体理论。其最终变形量可按下式进行计算:

式中:

s——地基最终变形量(mm)

s′——按分层总和法计算出的地基变形量(mm)

ψs——沉降计算经验系数,根据地区沉降观测资料及经验确定,无地区经验时可根据变形计算深度范围内压缩模量的当量值(Es)、基底附加压力按表535取值;

n——地基变形计算深度范围内所划分的土层数(535)

p0——相应于作用的准永久组合时基础底面处的附加压力(kPa)

Esi——基础底面下第i层土的压缩模量(MPa),应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算;

zizi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)

aiai-1——基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数,可按本规范附录K采用。

从《地基规范》第5.3.5条总结沉降计算的基本要点

1地基内的应力分布,可采用各向同性均质线性变形体理论弹性半无限体地基模型Boussinesq计算表面力(地梁、独基、筏板单元)引起的应力分布Mindlin计算空间任意力(桩侧阻力和桩端阻力)引起的应力分布;

2按分层总和法计算出地基变形量,并引入沉降计算经验系数,对分层总和法的结果进行修正

3)地质资料参数中影响沉降结果的最重要指标是土的压缩模量(MPa)应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算

《地基规范》附录R 桩基础最终沉降量计算

R01 桩基础最终沉降量的计算采用单向压缩分层总和法:

式中:s——桩基最终计算沉降量(mm)

m——桩端平面以下压缩层范围内土层总数;

Esj,i——桩端平面下第j层土第i个分层在自重应力至自重应力加附加应力作用段的压缩模量(MPa)

nj——桩端平面下第j层土的计算分层数;

hj,i——桩端平面下第j层土的第i个分层厚度,(m)

σj,i——桩端平面下第j层土第i个分层的竖向附加应力(kPa),可分别按本附录第R.0.2条和第R.0.4条的规定计算;

ψp ——桩基沉降计算经验系数,各地区应根据当地的工程实测资料统计对比确定。

R02 采用实体深基础计算桩基础最终沉降量时,采用单向压缩分层总和法按本规范第535条~第538条的有关公式计算

R04 给出了采用明德林应力公式方法进行桩基础沉降计算的规定。

《地基规范》附录R可以看出

1桩基础按分层总和法计算出地基变形量,并引入沉降计算经验系数,对分层总和法的结果进行修正

2桩基沉降可以采用R02实体深基础计算或者R04明德林应力公式方法,两者都是采用分层总和法。区别在于附加应力计算一个采用Boussinesq、一个采用Mindlin计算;沉降经验系数规定也不同。

《桩基规范》桩基础沉降计算

556 对于桩中心距不大于6倍桩径的桩基,其最终沉降量计算可采用等效作用分层总和法。

注意:《桩基规范》5.5.6条的方法与《地基规范》附录R01等代实体深基础公式的区别是增加了一个桩基等效沉降系数,所以称为等效作用分层总和法

5514 对于单桩、单排桩、桩中心距大于6倍桩径的疏桩基础的沉降计算应符合下列规定:

1 承台底地基土不分担荷载的桩基。桩端平面以下地基中由基桩引起的附加应力,按考虑桩径影响的明德林(Mindlin)解附录F计算确定。将沉降计算点水平面影响范围内各基桩对应力计算点产生的附加应力叠加,采用单向压缩分层总和法计算土层的沉降,并计入桩身压缩se

2 承台底地基土分担荷载的复合桩基。将承台底土压力对地基中某点产生的附加应力按Boussinesq解(附录D)计算,与基桩产生的附加应力叠加,采用同本条第1款相同方法计算沉降。

软件提供了按实体深基础计算(只有一个沉降值)Mindlin计算(每桩一个沉降值)两种方法计算桩承台,参数设置见下图:

《地基规范》关于回弹再压缩的规定

《地基规范》5.3.10给出了地基土的回弹变形量计算公式。

《地基规范》5.3.11给出了地基土的回弹再压缩变形计算公式。

当建筑物地下室基础埋置较深时(大于5米),基础沉降应考虑回弹再压缩变形,否则可能会出现由于土自重应力大于土反力而附应力为0沉降为0的结果。

《地基规范》关于土层厚度和总深度的规定

《地基规范》第5.3.7地基变形计算深度zn应符合式(5. 3. 7)的规定。当计算深度下部仍有较软土层时,应继续计算。

5.3.7

式中:△s′i——在计算深度范围内,第i层土的计算变形值(mm);

s′n——在由计算深度向上取厚度为△z的土层计算变形值(mm),△z按表5. 3. 7确定。

表5.3.7 △z

b(m)

≤2

2<b≤4

4<b≤8

b>8

z(m)

0.3

0.6

0.8

1.0

《桩基规范》关于土层厚度和总深度的规定

《桩基规范》第5.5.15条:对于单桩、单排桩、疏桩复合桩基础的最终沉降计算深度Zn,可按应力比法确定,即Zn处由桩引起的附加应力、由承台土压力引起的附加应力与土的自重应力符合下式要求:

而上海市的地基基础设计规范7.4.3条:压缩层厚度应自计算点所处桩位的桩端平面算至土层附加应力等于土层自重应力的10%处止。附加应力计算时应考虑相邻基础的影响。

沉降经验系数的规范规定

1建筑地基基础设计规范GB 50007-20115.3.5

给出了分层总和法的沉降计算经验系数计算方法,见5.3.5

适用于独基、地梁、条基、筏板等基础。

2建筑地基基础设计规范GB 50007-2011附录R .0.3

实体深基础桩基沉降计算经验系数ψps应根据地区桩基础沉降观测资料及经验统计确定。在不具备条件时,ψps值可按表R03选用。

3建筑地基基础设计规范GB 50007-2011附录R .0.5

采用明德林应力公式计算桩基础最终沉降量时,相应于作用的准永久组合时,轴心竖向力作用下单桩附加荷载的桩端阻力比α和桩基沉降计算经验系数ψpm应根据当地工程的实测资料统计确定。无地区经验时,ψpm值可按表R. 05选用。

4桩基规范等效作用分层的等效沉降系数和沉降经验系数

桩基规范5.5.9条: 桩基等效沉降系数ψe可按下列公式简化计算:

5.5.9-1

5.5.9-2

式中:nb——矩形布桩时的短边布桩数,当布桩不规则时可按式(5.5.9-2)近似计算,nb>1; nb=1时,可按本规范式(5.5.14)计算;

C0C1C2——根据群桩桩径比Sa/d、长径比L/d及基础长宽比Lc/Bc,按本规范附录E确定;

LcBcn——分布为矩形承台的长、宽及总桩数。

桩基规范5.5.11条给出了桩基沉降经验系数ψ的表,见下表:

可见《桩基规范》的等效作用分层法与《地基规范》的实体深基础计算方法比较:

1)均是采用弹性半空间表面荷载下Boussinesq应力解计算附加应力,用分层总和法计算沉降

2《桩基规范》的等效作用分层法增加了一个等效沉降系数ψe

3)沉降经验系数计算有所差异。

2 沉降计算基本原理及软件计算过程

1沉降计算基本原理

在荷载作用下,地基土将在xyz三个方向发生变形,其中z向的变形将引起基础的沉降。过大的沉降不仅影响建筑物的正常使用,而且还会造成建筑物结构的损坏,为保证建筑物的安全性和正常使用,必须对地基变形特别是不均匀沉降加以控制。

沉降的大小主要取决于土的压缩性(地质资料中的压缩模量参数)和建筑物的荷载,并与基础的面积、埋深和形状有关。沉降的计算示意如下图:

沉降计算基本要素,可以总结如下:

1)沉降是压力引起的,即各类基础的地基反力/桩反力引起

各类基础的地基反力计算原则是:(1)简单独立基础、条形基础、简单承台等非有限元基础平均反力假定计算,其反力等效为一个矩形均布荷载;(2)有限元基础(包括筏板、地基梁及复杂独立基础、复杂承台)反力按有限元计算的反力,筏板单元、地基梁基础按矩形均匀荷载,桩反力按考虑桩径影响的力分布(一般分摩擦型、端承型分布模式)

有限元基础沉降计算依赖于土反力分布,土反力分布依赖于桩土刚度;而桩土刚度依赖沉降结果。所以必须采用迭代方法才能准确地得到土实际反力分布、沉降以及桩土刚度

YJK基础软件提供了基于位移和沉降一致为目标的迭代沉降计算方法,可以更加准确得到实际土反力分布及沉降结果

2)按分层总和法计算沉降附加应力大小和土压缩模量是决定性要素

各层土的沉降值由本层土的附加应力大小和土压缩模量决定,即 ,附加应力越大,沉降越大;压缩模量越小,沉降越大。

非桩基础土层分层厚度、最大深度《地基规范》第5.3.7条执行;桩基按1米厚度,最大深度按《桩基规范》第5.5.15条,如果选择了《上海地基规范》执行上海市的《地基基础设计规范》第7.4.3,见下图:

土层分层厚度、最大深度还可以由用户直接指定,见下图:

3)考虑荷载对沉降的相互影响,相互影响距离越大沉降越大

叠加各荷载对某沉降点的应力贡献考虑荷载对沉降的相互影响,所以相互影响距离越大沉降结果越大。桩基,考虑相互影响距离根据《桩基规范》第5.5.14条取0.6倍桩长为半径范围;其他基础无规范规定,实践中多取3~20米。

计算各荷载对某沉降点的应力贡献时,各类表面力(非桩基础的地基反力)按Boussinesq桩反力按考虑桩径影响的Mindlin

4)沉降计算经验系数

地基总是由不同的土层组成,因此分层总和法是计算沉降量最常用的方法。但是,由于理论上做了一些与实际情况不完全符合的假设以及其他影响因素,计算值往往与实测值不尽相符,甚至相差很大。我国规范通过引入沉降计算经验系数,对分层总和法的结果进行修正,得到最终沉降量。

对上述理论计算值按规范规定考虑沉降计算经验系数进行修正。

2回弹再压缩计算原理

基坑开挖后,由于地基卸载,基坑底会出现回弹变形。在新增荷载作用下,又发生再压缩变形。特别对于一些高层建筑,由于基础埋置较深,地基的回弹再压缩变形往往在总沉降中占重要地位。某些高层建筑设置3~4层(甚至更多)地下室时,总荷载有可能等于或小于该深度土的自重压力,这高层建筑地基沉降变形将由地基回弹再压缩变形决定。

当勾选沉降计算考虑回弹再压缩时,计算最终沉降量时计入回弹再压缩变形,并认为各层地基土的回弹再压缩模量与压缩模量之比为定值——“回弹再压缩模量与压缩模量之比

一般来说,坑底土的回弹变形受到侧壁的约束,呈现边缘、中间的趋势。因此,再压缩变形的起始面应该是一个曲面。软件中,认为起始面的再压缩变形量都为0

8.6.22  再压缩变形的起始面

在软件中,筏板被划分成若干板单元,认为每个板单元下的基底压力各不相同,因此,各个板单元下的再压缩变形也各不相同。软件按下式计算各个板元下地基土的再压缩变形:

                                             (25

式中:

——

再压缩变形经验系数,取1.0

N

——

计算土层数,按变形比确定;

——

i层土,用于计算再压缩变形的竖向应力;

Esi

——

i层土的压缩模量;

△Z

——

计算土层厚度,程序中取1.0m

用于计算再压缩变形的竖向应力由本单元及其附近单元下的基底压力引起,其值符合Boussinesq解及其积分形式。用于计算再压缩变形的基底压力符合以下规定:

                            26

                            27

式中:

P

上部荷载准永久值组合下,各板元下的基底压力;

Pc

开挖土的自重应力。

3软件中沉降计算的基本流程

沉降计算程序流程如下:







沉降计算在总流程中的位置              沉降计算流程图

沉降计算的流程如下:

1步:接力基础建模模块,读入各类基础的尺寸、埋深等信息;接力地质资料模块,读入各勘探点下的土层分布信息;接力设计分析模块,读入基底压力和桩反力。

2步:扣除土自重应力,得到基底附加压力和桩顶附加荷载。

3步:计算地基土附加应力分布。

第4步:视不同基础类型,按相应规范条文计算最终沉降量。

第5步:以图形和文本的方式表达计算结果。在图形显示时,可切换至等值线模式或维云图模式,更直观的查看计算结果。

 

注意:基坑开挖引起地基土卸载,土的弹性效应使基坑底面产生一定的回弹,随着基础施工进展直至建筑物加载等于开挖基坑的土重,会发生回弹后的再压缩变形。如果基础埋置比较深(超过5米),这部分变形引起的沉降也应计入最终沉降量。

4软件中各类基础沉降计算的三情况

1)独立基础、地基梁、筏板

依据《地基规范》第5.3.5条进行计算,包括计算厚度、计算深度、沉降经验系数均采用该条规定。

2)承台按等效作用分层总和法

依据《桩基规范》5.5.6条进行计算,简称为等效作用分层总和法,或称为实体深基础计算方法(地基规范的法)。

3)单桩沉降(承台选择按Mindlin方法、桩筏、梁下布桩)

依据《桩基规范》5514条进行计算,简称为Mindlin方法。

3 沉降计算的参数设置

沉降计算的有关参数见下图:

【迭代计算】

建议勾选。

对于桩筏筏板弹性地基梁等整体有限元基础,采用迭代计算方法能更准确得到土反力的分布,沉降计算结果更加接近实际情况。

【考虑相互影响距离】

根据《桩基规范》5.5.14条,考虑相互影响距离建议0.6倍桩长为半径的范围。土相互影响距离无规范具体规定,实践中多取320米。

软件区分mindlin方法(单桩)、分层总和法(土)为两个参数,见下图:

相互影响距离越大,沉降计算结果就越大。对该参数的使用建议是:(1)使用mindlin方法,可按规范规定取0.6倍桩长;(2)分层总和法、等效作用法的相互影响距离无具体规范规定,建议一般取值在20m以内。

【沉降经验系数】

该参数也区分mindlin方法(单桩)、分层总和法(土)设置为两个参数。

【分层总和、等效作用法的沉降经验系数】

适用于独立基础、地基梁、条基、筏板及选择【等效作用法】的承台基础,界面见下图:

输入1.0时自动按规范公式计算,具体是:

独立基础、地基梁、条基、筏板等非桩基础执行建筑地基基础设计规范GB 50007-20115.3.5给出的分层总和法的沉降计算经验系数计算方法,见5.3.5

选择【等效作用法】的承台基础执行的是桩基规范5.5.9条给出了桩基等效沉降系数、5.5.11条给出了桩基沉降经验系数。

注意:承台基础如想执行建筑地基基础设计规范GB 50007-2011附录R .0.3规定,目前版本需要用户估算系数自行填入

可以考虑增加承台计算方法选项,地基所建议

Mindlin的沉降经验系数】

适用于桩筏、按有限元计算的复杂承台、梁下布桩及选择【Mindlin】的承台基础,界面见下图:

 

mindlin计算方法计算单桩沉降,需要用户输入经验系数值可参照《建筑地基基础设计规范GB 50007-2011附录R .0.5有关规定。

承台沉降计算方法

见下图:

包括【等效作用法】和【Mindlin】方法两个选项,分别对应《桩基规范》5.5.6条的等效作用分层法、《桩基规范》第5.5.14条的Mindlin方法。

回弹再压缩

见下图

基础埋深超过5.0米时建议考虑,否则会出现由于土反力大于地基反力导致地基附加力为0,沉降计算结果为0

回弹再压缩有关参数如无地勘数据,可以采用软件初始默认值。

Mindlin方法的端阻力α、侧阻力β参数

根据《桩基规范》附录F有关规定,桩反力的分布包括桩端、桩身均匀、桩身线性增长三种模式,其比例分别为αβ1-α-β,见下图:

参数为设置αβ/1 α),见下图。

摩擦型桩α设为0、端承桩α设为1.0桩基规范》附录F.0.3建议桩侧分布一般按均布,即可以设置β/1 α)为1;而取0将模拟侧阻力沿桩身线性增长

目前无法适应多桩型共存的工程。

4 基底附加压力、桩顶附加荷载的计算

1计算原理

一般的天然土层,在自重应力的长期作用下,变形早已完成,只有增加于地基上的压力P0,才能引起地基产生新的变形。基底附加压力P0按下式计算:

                                      (2

式中:

P

由上部荷载、基础自重、覆土(回填土)重引起的基底压力。这种压力分布在基础与地基的接触面上,因此又被称为接触压力

根据孔口标高和水头标高,计算基底以上土的加权平均浮重度,根据地质资料各层土的重度确定;

d

埋深, 根据地质资料的孔口标高与基础底标高的高度差确定

计算参数对话框

不同类型的基础,基底压力P的含义不同,程序自动按基础类型取相应的值:

1)筏板:每个单元下的基底压力P各不相同,它们来自整体式基础有限元分析的结果。

2)地基梁:有限元计算时一根地基梁被划分成N个小梁段。因此,程序将连续分布的基底压力离散成每个小梁段的基底压力Pi


Pi

柱荷载

地基梁

Pi

 


    筏板基底压力P示意图                  地基梁基底压力P示意图

3)独立基础:认为独立基础下的基底压力均匀分布。

4)桩承台基础:将承台、桩、桩间土看做整体,基底压力均匀分布,作用面位于桩端平面,而不是承台底面。

独立基础和桩承台基础的基底压力P按下式计算:

                     (3

式中:

F

上部荷载的准永久值组合;

G

基础自重和覆土重之和。

    独立基础的基底压力            桩承台基础的基底压力

桩筏基础的压缩层位于桩端平面以下,只有在新增应力的作用下,地基土才会发生新的变形。新增应力与桩顶附加荷载有关,当考虑桩间土分担荷载时,还与承台底的土压力有关。

桩筏基础桩顶附加荷载就是准永久值组合下的桩反力,承台桩顶附加荷载Q0按下式计算:

                                               (4

式中:

Q

桩顶反力,由上部结构荷载、筏板自重、覆土重引起。程序中用的Q整体式基础有限元分析的结果;

基底以上土的加权平均重度;

d

筏板的埋深;

A

筏板的面积;

n

桩数。

2基底附加压力、桩顶附加荷载的查看

在【基础计算及结果输出】【基础沉降】中可以查看基底附加压力、桩顶附加荷载的结果,见下图:

5 附加应力计算

基底附加压力和桩顶附加荷载的作用下,土中产生附加应力,进而产生变形,造成基础沉降。计算附加应力,是沉降计算的关键一步。程序中,采用弹性半无限体地基模型Boussinesq解和Mindlin解,考虑基础之间的互相影响,采用应力叠加原理,计算附加应力。其中,Boussinesq解给出的是荷载作用于弹性半无限体表面的应力解,可用于计算独立基础、桩承台基础、筏板下的附加应力;Mindlin解给出的是荷载作用于弹性半无限体内部的应力解,可用于计算桩基础下的附加应力。

1独基、桩承台、筏板下的附加应力

独立基础形心下的附加应力按下式计算:

                                       (5

式中:

i个独立基础下的基底附加压力(kN/m2);

j个独基单位均布压力下,对第i个独基中心点深度z处引起的竖向应力。由Boussinesq公式及其积分形式给出:

              6             

式中各变量的含义见下图:

独立基础附加应力计算简图

桩承台基础形心下的附加应力采用与独立基础相同的方法,不同的是:独立基础中z为应力计算点到独基底面的深度,桩承台基础中z为应力计算点到桩端平面的深度。

对于筏板基础、地基梁基础,程序将其划分成若干单元,认为每个单元下的基底附加压力各不相同,各单元形心下的附加应力,不仅受本单元下基底压力的影响,还受其他单元的影响。软件中采用分块集中力法计算各板元下的应力分布:

                                        (7

式中:

i单元下的基底附加压力;

j单元单位均布压力下,对i单元中心点深度z处引起的压应力。由Boussinesq公式及其积分形式给出。

筏板附加应力计算简图

2常规桩基下的附加应力

桩基础压缩层的附加应力,由桩顶附加荷载引起。程序根据桩在土中的工作性状,将桩侧阻力和桩端阻力简化为作用在弹性半无限体内不同深度处的集中力,按《桩基规范》(JGJ94-2008)附录F给出的考虑桩径影响的Mindlin应力影响系数,求解桩端压缩层的附加应力。群桩荷载作用下,桩端压缩层深度z处的附加应力,不仅由本桩引起,还受其他桩的影响,二者按下式叠加:

                            8

式中:

m

桩数;

σz,i

桩端压缩层的竖向应力,z为应力计算点距离桩顶的深度;

σzp,ij

端阻力对应力计算点引起的附加应力;

σzsr,ij

均匀分布侧阻力对应力计算点产生的附加应力;

σzst,ij

三角分布侧阻力对应力计算点产生的附加应力。

                            9

式中:

l

桩长;

考虑桩径影响的Mindlin应力影响系数,软件已将《桩基规范》(JGJ94-2008)附录FMindlin应力影响系数表编制到程序中;

Q

桩顶附加荷载。

桩顶附加荷载与桩侧阻力、桩端阻力组成平衡力系:

                                     (10

式中:

桩端阻力;

均匀分布桩侧阻力;

三角分布桩侧阻力;

桩端阻力比;

均匀分布侧阻力占总侧阻力的比例,程序默认取0


=

+

+

Q

αQ

βQ

(1-α-β)Q


 

桩顶附加荷载与端阻力、侧阻力组成的平衡力系

当勾选自动计算Mindlin应力公式中的桩端阻力比时,程序根据极限端阻力、侧阻力标准值计算,否则以用户指定的为准。自动计算遵循下式:

                                                  (11

式中:

Qpk

极限端阻力标准值;

Qsk

极限侧阻力标准值,程序中按《桩基规范》(JGJ94-20085.3节相关规定计算QpkQsk

在计算参数对话框中输入桩端阻力比

对于变刚度布桩的基础,长、短桩之间的互相影响按以下原则计算:

长桩下的计算点,计入短桩引起的附加应力

短桩下的计算点,若位于长桩的桩端平面以上,则不计长桩影响,若位于桩端平面以下,则计入长桩引起的附加应力。

长、短桩之间的互相影响

3复合桩基下的附加应力

对于考虑桩间土贡献的复合桩基,计算桩端压缩层的附加应力时还应考虑承台底的土压力。其中,承台底土压力对地基中某点产生的附加应力按Boussinesq解计算,并与基桩产生的附加应力叠加:

                                    (12

式中:

n

板单元数目;

m

桩数;

i下的附加应力;

单元j下基底附加压力Pj对计算点引起的附加应力;

j的端阻力、均匀分布侧阻力、三角分布侧阻力对计算点引起的附加应力。

 

复合桩基下附加应力计算简图

4考虑基础之间的互相影响

基础之间的互相影响是普遍存在的,最终的附加应力,都应按叠加原理求和计算。特别对于一些带裙房的高层建筑,主楼下采用桩筏基础,裙房下采用桩承台基础或独立基础,主楼基础对群房基础的沉降有显著的影响。在程序中,对不同的基础下的附加应力,都按照Boussinesq+Mindlin的原理进行计算。

考虑基础之间的互相影响距离越大,沉降越大。

根据《桩基规范》5.5.14条,考虑相互影响距离建议0.6倍桩长为半径的范围。土相互影响距离无规范具体规定,实践中多取3到20米。

6 各类基础的沉降计算方法

实际上,地基总是由不同的土层组成,《建筑地基基础设计规范》、《桩基规范》和《箱筏规范》中关于最终变形量的计算公式,都是基于分层总和法的基本原理,并考虑实际观测值和理论计算值的统计误差,加以修正。压缩层厚度,根据规范要求,按应力比变形比控制。

各类基础的沉降计算方法可以用下图来示意:

各类基础的沉降计算规定方法,包括《地基规范》第5.3.5条、地基规范》附录R、《桩基规范》5.5.65514,均可以统一用下式表达:

其要点如下:

1按分层总和法计算沉降,是基本方法;

2单层土的沉降量由附加应力、压缩模量决定

附加应力由考虑相关范围内的基础反力叠加得到,附加应力计算时按“Boussinesq解+mindlin解”求解。

3)对沉降计算值乘以沉降计算经验系数进行修正,不同基础类型修正系数执行不同规定。

1简单独立基础的沉降

只计算中心处的沉降,每个独立基础给出形心点一个沉降值

其要点是:

1)依据《地基规范》第5.3.5条进行沉降计算,沉降计算土层厚度、深度及沉降计算经验系数均执行该条规定

2)简单独立基础地基反力及附加反力按平均反力假定进行计算;

2按【等效作用法】求解的桩承台基础的沉降

勾选【等效作用法】计算承台沉降时,见下图:

按承台、桩、桩间土组成的等代墩体,按《桩基规范》5.5.6等效作用分层总和法计算墩体形心处的沉降,每个墩体给出一个沉降值

沉降计算经验系数包括两项进行连乘1桩基规范5.5.9条的桩基等效作用系数ψe2桩基规范5.5.11条给出的桩基沉降计算经验系数ψ

3筏板(包括有限元计算的复杂独立基础承台)、地基梁的沉降

计算每个板有限元单元中心处的沉降,一块筏板按单元给出若干个沉降值。同理,计算每个梁单元中心处的沉降,一根地基梁按单元给出若干个沉降值。

其要点是:

1)依据《地基规范》第5.3.5条进行沉降计算,沉降计算土层厚度、深度及沉降计算经验系数均执行该条规定;

2按有限元实际反力分布计算附加力,是否考虑【沉降迭代】影响反力分布及沉降结果。

4桩筏基础、梁下布桩基础及按mindlin求解承台的沉降

计算每根桩的桩端沉降和桩身压缩,取二者之和作为桩顶的沉降。

需要用户输入经验系数值可参照《建筑地基基础设计规范GB 50007-2011附录R .0.5有关规定。

筏板的沉降,通过等值线图来表达:

7 沉降迭代计算

1位移与沉降计算过程的不同

位移:按有限单元法计算。根据总刚度方程,按有限元求解位移δ,这里δ是板的弹性位移或变形。

沉降按分层总和法计算。在得到节点位移后,计算基底压力、附加压力,再分层总和计算沉降。计算过程如下:

1沉降试算确定初始桩刚度和基床反力系数;

2总刚度方程有限元求解位移Kδ=F  (δ板的弹性位移或变形,不是沉降s)

3节点位移换算成桩、土等效弹簧的变形量,得到桩顶荷载(桩反力)和基底压力;

4)根据桩顶附加荷载和基底附加压力,按分层总和法计算沉降。

所以位移与最终沉降在实际工程中计算结果是完全不同的,用户常常容易混淆者的区别

所以, 可以得到结论:基床系数K越大,则位移δ越小

沉降考虑基础相互影响,总附加反力是不变的,影响沉降的是基底压力(桩反力)分布基床系数通过影响基底压力(桩反力)分布改变沉降结果,一般是部分区域沉降变大部分减小

2YJK提出的沉降迭代计算原理

前面讲述了基础线性计算的基床系数沉降、位移δ与最终沉降是完全不同的。

考虑到大部分情况下基础与桩土未脱离,板底桩底沉降和位移从理论上数值应该是相等的。而线性分析无法一次计算得到一致的位移和沉降,于是桩刚度和土基床系数的非线性属性和沉降计算的非线性就有必要考虑了,程序提供了需要两者协调时的迭代计算方法进行求解。

   

图-9沉降迭代计算用户界面

基础沉降的多次迭代计算过程如下:

(1)沉降试算,确定初始桩刚度和基床系数的初始值K0

(2)有限元计算,得到基底压力Pi和位移δi

(3)按分层总和法计算沉降Si

(4)判断位移δi是否等于沉降Si,若不等于,说明K需要修正。按Pi/Si修正基床系数K。若等于,说明K取值合理,位移等于沉降;

(5)多次迭代直到位移和沉降重合。

从迭代过程可以看出,由于基础计算中考虑了上部结构刚度,基础计算采用了整体有限元计算,沉降计算采用分层总和法,并考虑基础间的互相影响,迭代以有限元位移值和沉降值一致为目标,因此,这种沉降计算体现了上部结构、基础、地基的综合因素。

比较沉降不迭代和迭代计算结果,一般迭代后的沉降值和沉降差减少,土和桩之间的反力差增大,刚度呈现外大里小的倒锅盖形分布。

具体应用需注意以下内容:

1软件对于沉降计算的准永久组合按独立的沉降模型进行计算,也就是说,软件对沉降迭代计算采用了另外一个不同于原有的用于承载力、配筋设计基本模型独立模型所以选择迭代计算沉降,只影响沉降的计算结果,不影响承载力、配筋等其他结果承载力、配筋计算分别是标准组合和基本组合(即基本模型)基床系数、桩刚度查看区分【沉降模型】、【基本模型】,见下图:

2如果需要实现承载力、配筋结果计算用的基本模型也采用沉降迭代后的刚度,则需要计算两次第一次在【高级选项】勾选【“基本模型”采用“沉降模型”的桩土刚度】,第二次不要再【生成数据】勾选【“基本模型”采用“沉降模型”的桩土刚度】进行计算

现在我们一般工程的基础承载力、配筋设计都不考虑沉降迭代的桩土刚度,已经比较成熟了,迭代的桩土刚度减小沉降差同时会使大多数工程的内力配筋增大很多,除非是上部荷载与地质资料都比较均匀的基础类型。

3沉降迭代收敛误差控制建议为预计最大沉降的5%,最大次数一般建议在10次以内,软件最大允许迭代次数为50次。

4按“弹性地基梁板法”整体有限元计算的基础才进行迭代计算沉降,选择“倒楼盖法”计算不能迭代计算。

 

3某工程平筏基础沉降迭代算例

经过6次迭代计算的结果如下:

     

不迭代的基床系数(每点相同)               迭代后的基床系数(每点不同)

不迭代的沉降图                               不迭代的位移图

迭代后的沉降图                                 迭代后的位移图

4复合桩基沉降迭代算例

沉降迭代计算也适合于计算类似于一片区域有桩(主楼)、一片区域无桩(裙房)复合桩基础,这种基础由于有桩主楼一定能够计算出桩沉降、而无桩裙房一般附加荷载很小或为0,造成一块筏板内部会产生很大的沉降差。以如下基础为例:

主楼下基床系数为0,裙房区域基床系数为10000。

如果不进行沉降迭代,主楼桩沉降与裙房区域沉降差异很大,而经过沉降迭代后,主楼桩刚度与裙房区的基床系数都是变化的:

经过5次沉降迭代后,主楼与裙房区的沉降与位移协调了,并且主楼下面的桩沉降与板沉降也协调了,主楼与裙房区的沉降图、位移图如下:

8 沉降计算结果查看

1沉降图形结果

软件在【基础计算及结果输出】【基础沉降】中给出了多种沉降有关的图形结果,用户界面见下图:

软件给出了多种图形结果,包括:

沉降等值线图】

根据沉降计算对象(单桩、板元)的沉降结果,绘制出沉降等值线。

无论是否勾选【考虑回弹再压缩】,板元沉降都是未考虑回弹再压缩的沉降值。本结果只能作为不用考虑回弹再压缩情况下的沉降验算依据。

【位移等值线图】

根据各节点的有限元计算的弹性位移结果绘制的等值线,不是沉降。

【筏板中心点平均沉降及回弹再压缩变形】

按平均反力假定计算的筏板中心点沉降有关结果(平均沉降、回弹量、回弹再压缩变形量),即每块筏板只标注一组沉降数值。

与【沉降计算书】的文本结果是一致的,可以查看详细的计算过程。但是该结果是按平均反力假定计算得到的,不能作为最终沉降结果的验算依据。

回弹再压缩变形等值线图

如果基础埋深超过5.0米时建议考虑回弹再压缩,这里给出板元回弹再验算结果的等值线图。

沉降+回弹再压缩变形等值线图

基础埋深超过5.0米时考虑回弹再压缩,此时最终的沉降结果应该是沉降+回弹再压缩变形,所以应该此结果为沉降验算依据

2沉降计算书

查看沉降计算书分几种情况:

1)筏板中心点沉降计算书

点击【沉降计算书】,然后选中要查看的筏板,软件弹出沉降计算书,其给出的是按平均反力假定计算的筏板中心点沉降有关结果的计算过程及结果,见下图:

筏板中心点沉降计算书,不是沉降等值线结果的计算书。一般也不能作为沉降验算的最终依据。

2筏板板元沉降计算书

筏板(包括有限元计算的复杂独立基础)的沉降计算以板元为基本单元,这样计算的筏板结果才会符合实际出现各处有差异。沉降以板元结果为依据,通过等值线方式进行沉降结果图形展示。

查看具体板元计算书,操作步骤如下:

第一步:【基础沉降】【沉降等值线图】中,勾选【单元边线】,绘制出有限元单元网格线,见下图。该步也可直接点击【网格划分】,只要有网格划分结果(单元边线)即可。

第二步:点击【构件信息】,选中要看出的单元边线,弹出该单元的各项内容计算书,找到沉降计算部分,见下图:

3单桩沉降计算书

【基础沉降】【沉降等值线图】中(或其他有桩的图形中均可),点击【构件信息】,选中要看出的桩,弹出该桩的各项内容计算书,找到沉降计算部分,见下图:

4地基梁沉降计算书

在【基础沉降】【沉降等值线图】中(或其他有地基梁的图形中均可),点击【构件信息】,选中要看出的地基梁,弹出该地基梁的各项内容计算书,找到沉降计算部分即可。

5)独立基础沉降计算书

独立基础分简单独立基础、有限元独立基础两种。两种独立基础的沉降计算书都是通过构件信息查看。区别在于:前者选择独基边线;后者同筏板选择板元边线。

6)承台沉降计算书

承台沉降软件提供了【等效作用法】、【mindlin方法】两种计算方法。两种独立基础的沉降计算书都是通过构件信息查看。区别在于:【等效作用法】选择选择承台来查看mindlin方法】单桩选择桩来查看

7)砌体条基沉降计算书

在【基础沉降】【沉降等值线图】中(或其他有砌体条基的图形中均可),点击【构件信息】,选中要看出的砌体条基,弹出该砌体条基的各项内容计算书,找到沉降计算部分即可。

 

 

9 沉降计算常见问题及案例

1 土层压缩模量、基床系数与位移、沉降的关系

1)基床系数取值与地质资料中的土层压缩模量E关系

基床系数取值与地质资料中的土层压缩模量E正相关,即土层压缩模量越大土质越好,则基床系数取值应该越大。

如果选择软件自动根据地质资料试算基床系数,则能体现这个规律;如果是用户直接指定或者修改基床系数,则由用户决定是否体现基床系数取值与地质资料中的土层压缩模量E正相关关系。

2)基床系数与位移关系

基床系数大小会反应在土弹簧的刚度中。而位移与刚度的关系体现为有限元方程式:

K*δ=F

其中: K 总刚度矩阵

δ位移

F 荷载向量;

所以基床系数和位移是反比例关系,即整体基床系数越大,沉降越小。

土层压缩模量与位移无直接关系。

3)基床系数、土压缩模量E与沉降关系

沉降值由本层土的附加应力大小和土压缩模量决定,即 ,附加应力越大,沉降越大;压缩模量越小,沉降越大。

而基床系数大小只会一定程度上影响桩土压力分布,从而影响附加应力大小,而且基床系数会使得附加应力值部分区域增大部分区域变小。

这里要注意一个常见的误解:基床系数越大,沉降越小。因为人为指定修改基床系数,只会改变基底压力分布,间接调整了各处的附加应力大小,如果地质资料中压缩模量不变情况下,沉降结果变化不大一般部分区域增加部分区域减少。

2 沉降结果为0

沉降是基底附加压力、桩顶附加荷载等力所引起的,所以沉降为0一定是基底附加压力、桩顶附加荷载0

一般有两种情况引起:

1)地质资料的孔口标高输出信息有误,导致土自重应力过大

通过【地质资料】【三维土层】检查地质资料标高是否明显错误,下图某错误地质资料的案例

然后查看【标准孔点】的【结构正负0对应的地质资料标高和【孔点编辑】的【孔口标高】并修改正确,见下图:

 

 

2)基础埋置较深,导致土自重应力大于上部结构荷载引起基底附加压力、桩顶附加荷载0。此种情况下,应该勾选【考虑回弹再压缩】以沉降+回弹再压缩变形作为最终的沉降量,见下图:

3平筏沉降突变——锯齿状沉降如何产生的

以某工程为例,沉降结果见下图:

相邻单元沉降差值很大,基本是地质资料产生的,可以查看板元沉降计算书(软件操作参考本章第14.8沉降计算结果查看内容)来进行比较分析,见下图:

可以看出:两孔点对应的地质资料出现明显差异右图中的沉降计算点位置的E=25的土层

4桩筏沉降突变如何产生的

以某工程为例,沉降结果见下图:

相邻沉降差值很大,除了可能是地质资料产生的外,也可能由于计算土层控制深度不一致引起(单桩沉降深度判定依据《桩基规范》第5.5.15)。可以查看单桩沉降计算书(软件操作参考本章第14.8沉降计算结果查看内容)来进行比较分析,见下图:

5毫米沉降计算书如下图,第一层土即满足深度要求

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12毫米沉降计算书如下

C:\Documents and Settings\Administrator\My Documents\Tencent Files\136418460\Image\Image3\OT)~Y$TY)OJATJLVIJB)986.jpg

第一层土不满足计算深度要求,还要继续计算下去,结果遇到土层压缩模量突变,产生沉降突变。

5沉降计算考虑水浮力
1)沉降计算的水位

沉降计算应采用正常使用极限状态下作用的准永久组合,那么沉降计算的水位一般不应该取抗浮设防水位(最高水位)或者历史最低水位。可采用常年平均水位或者其他可靠建议值。

2)水浮力对沉降的影响及参数设置

水位对基础沉降计算的影响体现在两个方面:土自重应力计算、桩土反力计算。

软件没有独立的沉降计算水位参数,对应土自重应力计算、桩土反力计算的水位参数分别是孔口水头标高和最低水位参数。

土自重应力计算及孔口水位参数

土自重应力计算时,水位以下的土要取浮重度孔口水头标高设置见下图:

如果不同位置水头不同,可以通过孔点编辑来实现,见下图:

水位越高,土自重应力越小附加应力会减少,沉降越小

桩土反力及最低水位参数

一般情况下,沉降计算时是不需要考虑水位对桩土反力的影响,即直接用1.0+0.5活的准永久组合桩土反力来计算沉降。

如果沉降计算水位高于基础底板,那么可以考虑水位对桩土反力的减少作用,从而减少沉降值。可通过设置最低水位来实现这种影响,参数设置界面见下图:

这样就可以在用于沉降计算的准永久组合中增加水浮力这一项,减少桩土反力,从而减少沉降。

对于内力、承载力计算也要考虑最低水位影响,且与沉降计算的水位不一致情况的工程。设计中要注意分两个不同模型,分别设置对应的最低水位并取对应的设计验算结果。